7种,1、1枚硬币可以组成的不同的币值分别是:1角,5角,1元,共3种硬币组合;2、2枚硬币可以组成的不同的币值分别是:6角,1元1角,1元5角,共3种;3、3枚硬币可以组成的不同的币值分别是:1元6角,共1种;所以加起来一共是7种。
以上是属于比较简单的数学排列组合问题,关于排列:
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 p(n,m)表示。
公式:p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)。
关于组合:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n,m)表示。
公式:c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m)。
其他排列与组合公式:
从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!。
n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,…nk这n个元素的全排列数为:n!/(n1!*n2!*…*nk!)。
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